Công thức tính chu vi hình tam giác là một trong những công thức toán học mà các bạn cần phải nắm chắc để có thể vận dụng dễ dàng khi làm bài tập. Trong bài viết dưới đây, Điện máy XANH sẽ chia sẻ đến bạn công thức tính chu vi hình tam giác có ví dụ minh họa dễ hiểu.

Công thức tính chu vi hình tam giác là một trong những công thức toán học mà các bạn cần phải nắm chắc để có thể vận dụng dễ dàng khi làm bài tập. Trong bài viết dưới đây, Điện máy XANH sẽ chia sẻ đến bạn công thức tính chu vi hình tam giác có ví dụ minh họa dễ hiểu.

1Phân loại hình tam giác

Theo độ dài các cạnh

Phân loại theo độ dài các cạnh, người ta phân thành ba loại tam giác: Tam giác thường, tam giác cân và tam giác đều.

Tam giác thường là tam giác có độ dài ba cạnh khác nhau, số đo ba góc khác nhau. Tuy nhiên, tam giác thường cũng có thể bao gồm các trường hợp đặc biệt của một tam giác.

Tam giác thường

Tam giác cânlà tam giác có:

  • Độ dài hai cạnh bên bằng nhau.
  • Đỉnh của tam giác cân là giao điểm của hai cạnh bên.
  • Góc được tạo bởi đỉnh được gọi là góc ở đỉnh, hai góc còn lại gọi là góc ở đáy. 
  • Hai góc ở đáy thì bằng nhau.

Tam giác cân

Tam giác đều là một dạng trường hợp đặc biệt của tam giác cân, tam giác này cóđộ dài ba cạnh bằng nhau. Tính chất của tam giác đều là số đo ba góc bằng nhau và bằng 60°.

Tam giác đều

Theo số đo các góc trong

Phân loại theo số đo các góc trong gồm: Tam giác nhọn, tam giác tù, tam giác vuông và tam giác vuông cân.

Tam giác nhọn là tam giác có ba góc trong đều nhỏ hơn 90° (gọi là ba góc nhọn) hay có tất cảgóc ngoài lớn hơn 90°(gọi là sáu góc tù).

Tam giác tù là tam giác cómột góc trong lớn hơn 90° (gọi là góc tù) hay có một góc ngoài bé hơn 90°(một góc nhọn).

Tam giác nhọn và tam giác tù

Tam giác vuông là tam giác có một góc bằng 90°(gọi là góc vuông). Trong một tam giác vuông, có:

  • Cạnh đối diện với góc vuông gọi là cạnh huyền, đây cũng chính là cạnh lớn nhất trong tam giác đó.
  • Hai cạnh còn lại được gọi là cạnh góc vuông.

Tam giác vuông

Tam giác vuông cânvừa là tam giác vuông và cũng vừa là tam giác cân. Trong một tam giác vuông cân, độ dài hai cạnh góc vuông bằng nhau và mỗi góc nhọn bằng 45°.

Tam giác vuông cân

2Một số tính chất của tam giác

Dưới đây là một số tính chất của tam giác mà các bạn cần nhớ:

  • Tổng các góc trong của một tam giác bằng 180° (Định lý tổng ba góc trong của một tam giác).
  • Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn. Ngược lại, góc đối diện với cạnh lớn hơn chính là góc lớn hơn (Quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác).
  • Độ dài mỗi cạnh trong tam giác lớn hơn hiệu độ dài hai cạnh còn lại và nhỏ hơn tổng độ dài của chúng (Bất đẳng thức tam giác).
  • Trong một tam giác, tỉ lệ giữa độ dài của mỗi cạnh với sin của góc đối diện là như nhau cho cả ba cạnh (Định lý hàm sin).
  • Trong một tam giác, bình phương độ dài một cạnh bằng tổng bình phương độ dài hai cạnh còn lại trừ đi hai lần tích của độ dài hai cạnh ấy với cosin của góc xen giữa hai cạnh đó (Định lý hàm cos).

Một số tính chất của tam giác

  • Ba đường trung tuyến của tam giác cắt nhau tại một điểm được gọi là trọng tâm của tam giác. Khoảng cách từ trọng tâm đến đỉnh của tam giác bằng 2/3độ dài các đường trung tuyến. Đường trung tuyến của tam giác chia tam giác thành hai phần có diện tích bằng nhau (Đồng quy tam giác).
  • Ba đường phân giác trong của tam giác cắt nhau tại một điểm và đây chính là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác (Đồng quy tam giác).
  • Ba đường cao của tam giác cắt nhau tại một điểm và điểm này được gọi là trực tâm của tam giác (Đồng quy tam giác).
  • Ba đường trung trực của tam giác cắt nhau tại một điểm và điểm này chính là tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác (Đồng quy tam giác).
  • Trong một tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành 2 đoạn thẳng tỉ lệ với 2 cạnh kề 2 đoạn thẳng đó.
  • Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và có độ dài bằng một nửa độ dài cạnh đó (Đường trung bình là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác, một tam giác có ba đường trung bình).

Tính chất của tam giác

3Công thức tính chu vi tam giác

Chu vi tam giác thường

Chu vi tam giác thường bằng tổng độ dài ba cạnh của tam giác.

Công thức tính chu vi tam giác thường: P = a + b + c

Trong đó:

  • P: Chu vi tam giác thường.
  • a, b, c:Lần lượt là độ dài ba cạnh của tam giác.

Công thức tính chu vi tam giác thường

Ví dụ:Tính chu vi tam giác ABC có độ dài ba cạnh lần lượt là: 5 cm, 8 cm và 9 cm.

Hướng dẫn:

Gọi a, b, c lần lượt là độ dài ba cạnh của tam giác ABC.

Áp dụng công thức, ta có chu vi tam giác ABC là:

P = a + b + c = 5 + 8 + 9 = 22 (cm)

Chu vi tam giác vuông

Chu vi tam giác vuông bằng tổng độ dài hai cạnh bên và độ dài cạnh huyền của tam giác vuông đó.

Công thức tính chu vi tam giác vuông: P = a + b + h

Trong đó:

  • P:Chu vi tam giác vuông.
  • a, b: Lần lượt là độ dài 2 cạnh bên của tam giác vuông.
  • h:Độ dài cạnh huyền của tam giác vuông.

Công thức tính chu vi tam giác vuông

Ví dụ:Cho tam giác ABC vuông tại A, độ dài cạnh huyền h = 9 cm, độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là a = 7 cm, b = 5 cm. Tính chu vi tam giác vuông ABC?

Hướng dẫn:

Áp dụng công thức, ta có chu vi của tam giác vuông ABC là:

P = a + b + h = 7 + 5 + 9 = 21 (cm).

Chu vi tam giác cân

Trước khi tính chu vi tam giác cân, bạn cần xác định được đỉnh của tam giác cân và độ dài hai cạnh bên. Từ đó, ta có thể tính được chu vi tam giác cân bằng tích độ dài hai cạnh bên cộng với đáy của tam giác đó.

Công thức tính chu vi tam giác cân:

P = (2 * a) + c

Trong đó:

  • P: Chu vi tam giác cân.
  • a: Độ dài cạnh bên.
  • c:Độ dài cạnh đáy.

Chu vi tam giác cân

Ví dụ:Cho tam giác ABC cân tại A, biết độ dài cạnh bên a = 9 cm và độ dài cạnh đáy c = 7 cm. Tính chu vi của tam giác ABC?

Hướng dẫn:

Áp dụng công thức, ta có chu vi của ABC là:

P = (2 * a) + c = (2 * 9) + 7 = 25 (cm).

Chu vi tam giác đều

Chu vi tam giác đều bằng độ dài một cạnh nhân với 3.

Công thức tính chu vi tam giác đều: P = 3 * a

Trong đó:

  • P: Chu vi tam giác đều.
  • a:Độ dài một cạnh của tam giác đều.

Chu vi tam giác đều

Ví dụ:Tính chu vi tam giác đều ABC với độ dài cạnh a = 7 cm.

Hướng dẫn:

Áp dụng công thức, ta có chu vi tam giác ABC là:

P = 3 * a = 3 * 7 = 21 (cm).

Chu vi tam giác trong không gian

Ví dụ: Trong không gian cho mặt phẳng Oxy, có hai điểm A(1;3), B(4;2).

a. Tìm tọa độ điểm D nằm trên trục Ox sao cho DA = DB

b. Tính chu vi tam giác OAB?

Tam giác trong không gian

Hướng dẫn:

a. Ta có D nằm trên trục tọa độ Ox

=> Tọa độ của D là: (x;0)

DA² = (1 - x)² + 3²

DB² = (4 - x)² + 2²

Theo đề ta có: DA = DB => DA² = DB²

=> (1 - x)² +9 = (4 - x)² + 4

=> 6 * x = 10 => x = 5/3

Vậy tọa độ điểm D là D(5/3;0)

b. Ta có: OA² = 1² + 3² = 10

=> OA = √10

OB² = 4² + 2² = 20

=> OB = √20

AB² = (4 - 1)² + (2 - 3)² = 10

=> AB = √10

Vậy chu vi tam giác OAB là:

P = OA + OB + AB = √10 + √20 + √10 = √10 * (2 + √2)

 Xem thêm:

  • Công thức tính diện tích tam giác vuông, cân, thường, đều đầy đủ nhất
  • Công thức lượng giác lớp 10 có bảng công thức đầy đủ và chi tiết nhất
  • Công thức tính diện tích hình chữ nhật dễ hiểu nhất có ví dụ đơn giản

Bài viết đã điểm qua các công thức tính chu vi hình tam giác có ví dụ minh họa dễ hiểu. Nếu bạn có thắc mắc gì hãy nhanh chóng để lại bình luận phía dưới để được hỗ trợ kịp thời nhé!

Xem thêm bài mới hơn

Xem thêm bài cũ hơn